แก้โจทย์ (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

หาค่า x

$$x=5$$

$$x=-5$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$100+4x^{2}=8xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

รวม 4x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ -4x^{2}

$$100-4x^{2}=0$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-4x^{2}=-100$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

หาร -100 ด้วย -4 เพื่อรับ 25

$$x^{2}=25$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=5 x=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$100+4x^{2}=8xx$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

ลบ 8x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

รวม 4x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ -4x^{2}

$$100-4x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-4x^{2}+100=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -4 แทน a, 0 แทน b และ 100 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 16 ด้วย 100

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

หารากที่สองของ 1600

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40}{-8} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 40 ด้วย -8

$$x=-5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±40}{-8} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -40 ด้วย -8

$$x=5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-5 x=5$$