แก้โจทย์ (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

หาค่า

$$-19$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 1+5\sqrt{2} กับแต่ละพจน์ของ 1-2\sqrt{2}

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

รวม -2\sqrt{2} และ 5\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 3\sqrt{2}

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

คูณ -10 และ 2 เพื่อรับ -20

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

ลบ 20 จาก 1 เพื่อรับ -19

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

รวม 3\sqrt{2} และ -3\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-19$$

แยกตัวประกอบ

$$-19$$