แก้โจทย์ (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

หาค่า x

$$x=\frac{3}{14}\approx 0.214285714$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1+2x ด้วย 4+3x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2-x ด้วย 5-6x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

เพิ่ม 17x ไปทั้งสองด้าน

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

รวม 11x และ 17x เพื่อให้ได้รับ 28x

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

ลบ 6x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

รวม 6x^{2} และ -6x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4+28x=10$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$28x=10-4$$

ลบ 4 จาก 10 เพื่อรับ 6

$$28x=6$$

หารทั้งสองข้างด้วย 28

$$x=\frac{6}{28}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{3}{14}$$