แก้โจทย์ (y-1)^2=8(x+2)

$$( y - 1 ) ^ { 2 } = 8 ( x + 2 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(y-5\right)\left(y+3\right)}{8}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(y-1\right)^{2}

$$y^{2}-2y+1=8\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8 ด้วย x+2

$$y^{2}-2y+1=8x+16$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$8x+16=y^{2}-2y+1$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$8x=y^{2}-2y+1-16$$

ลบ 16 จาก 1 เพื่อรับ -15

$$8x=y^{2}-2y-15$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$\frac{8x}{8}=\frac{\left(y-5\right)\left(y+3\right)}{8}$$

หารด้วย 8 เลิกทำการคูณด้วย 8

$$x=\frac{\left(y-5\right)\left(y+3\right)}{8}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{2\left(x+2\right)}+1$$

$$y=2\sqrt{2\left(x+2\right)}+1$$

หาค่า y

$$y=-2\sqrt{2\left(x+2\right)}+1$$

$$y=2\sqrt{2\left(x+2\right)}+1\text{, }x\geq -2$$