แก้โจทย์ (y^2-5y)+(5y-2y^2)^2

$$( y ^ { 2 } - 5 y ) + ( 5 y - 2 y ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$y\left(y\left(5-2y\right)^{2}+y-5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5y-2y^{2}\right)^{2}

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20yy^{2}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4y^{4}$$

รวม y^{2} และ 25y^{2} เพื่อให้ได้รับ 26y^{2}

$$26y^{2}-5y-20y^{3}+4y^{4}$$

ขยาย

$$4y^{4}-20y^{3}+26y^{2}-5y$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5y-2y^{2}\right)^{2}

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20yy^{2}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4y^{4}$$

รวม y^{2} และ 25y^{2} เพื่อให้ได้รับ 26y^{2}

$$26y^{2}-5y-20y^{3}+4y^{4}$$