แก้โจทย์ (x-y)(400+5y)=4250

$$( x - y ) ( 400 + 5 y ) = 4250$$

หาค่า x

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

$$y\neq -80$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-y ด้วย 400+5y

$$400x+5xy-400y-5y^{2}=4250$$

เพิ่ม 400y ไปทั้งสองด้าน

$$400x+5xy-5y^{2}=4250+400y$$

เพิ่ม 5y^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$400x+5xy=4250+400y+5y^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(400+5y\right)x=4250+400y+5y^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(5y+400\right)x=5y^{2}+400y+4250$$

หารทั้งสองข้างด้วย 400+5y

$$\frac{\left(5y+400\right)x}{5y+400}=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

หารด้วย 400+5y เลิกทำการคูณด้วย 400+5y

$$x=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

หาร 4250+400y+5y^{2} ด้วย 400+5y

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

หาค่า y

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}\text{, }x\geq 10\sqrt{34}-80\text{ or }x\leq -10\sqrt{34}-80$$