แก้โจทย์ (x-5)(5x-1)^3

$$( x - 5 ) ( 5 x - 1 ) ^ { 3 }$$

ขยาย

$$125x^{4}-700x^{3}+390x^{2}-76x+5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(5x-1\right)^{3}

$$\left(x-5\right)\left(125x^{3}-75x^{2}+15x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 125x^{3}-75x^{2}+15x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$125x^{4}-700x^{3}+390x^{2}-76x+5$$

หาค่า

$$\left(x-5\right)\left(5x-1\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(5x-1\right)^{3}

$$\left(x-5\right)\left(125x^{3}-75x^{2}+15x-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-5 ด้วย 125x^{3}-75x^{2}+15x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$125x^{4}-700x^{3}+390x^{2}-76x+5$$