แก้โจทย์ (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

หาค่า

$$y\left(y-2x\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x-y และ x-y เพื่อรับ \left(x-y\right)^{2}

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2y\right)^{2}

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-y\right)^{2}

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-2xy+y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

รวม -4xy และ 2xy เพื่อให้ได้รับ -2xy

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

รวม 4y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 3y^{2}

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

รวม 3y^{2} และ -2y^{2} เพื่อให้ได้รับ y^{2}

$$-2xy+y^{2}$$

ขยาย

$$y^{2}-2xy$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x-y และ x-y เพื่อรับ \left(x-y\right)^{2}

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2y\right)^{2}

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-y\right)^{2}

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-2xy+y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

รวม -4xy และ 2xy เพื่อให้ได้รับ -2xy

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

รวม 4y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 3y^{2}

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

รวม 3y^{2} และ -2y^{2} เพื่อให้ได้รับ y^{2}

$$-2xy+y^{2}$$