แก้โจทย์ (x-2)^3(x-4)

$$( x - 2 ) ^ { 3 } ( x - 4 )$$

หาค่า

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{3}

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{3}-6x^{2}+12x-8 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}-10x^{3}+36x^{2}-56x+32$$

ขยาย

$$x^{4}-10x^{3}+36x^{2}-56x+32$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{3}

$$\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(x-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{3}-6x^{2}+12x-8 ด้วย x-4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{4}-10x^{3}+36x^{2}-56x+32$$