แก้โจทย์ (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

หาค่า x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2.8$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{1}{3}

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 3 และ 7 เพื่อรับ 21

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

เพิ่ม 21 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 22

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ \frac{7}{3} ด้วย -\frac{22}{7} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ตัด 7 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

เศษส่วน \frac{-22}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{22}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 2 และ 11 เพื่อรับ 22

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

เพิ่ม 22 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 24

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ -\frac{22}{3} ด้วย -\frac{24}{11} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

หาร 528 ด้วย 33 เพื่อรับ 16

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 1 และ 9 เพื่อรับ 9

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

เพิ่ม 9 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 10

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ 1 และ 8 เพื่อรับ 8

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

เพิ่ม 8 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 9

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ \frac{10}{9} ด้วย -\frac{9}{8} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{-90}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 18

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

แสดง -\frac{5}{4}\times 16 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

คูณ -5 และ 16 เพื่อรับ -80

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

หาร -80 ด้วย 4 เพื่อรับ -20

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{16}{-20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

ตรงข้ามกับ -\frac{4}{5} คือ \frac{4}{5}

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

แสดง 6\left(-\frac{1}{3}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

คูณ 6 และ -1 เพื่อรับ -6

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

หาร -6 ด้วย 3 เพื่อรับ -2

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

ลบ \frac{4}{5} จากทั้งสองด้าน

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

แปลง -2 เป็นเศษส่วน -\frac{10}{5}

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

เนื่องจาก -\frac{10}{5} และ \frac{4}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

ลบ 4 จาก -10 เพื่อรับ -14

$$x=-\frac{14}{5}$$