แก้โจทย์ (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x^{2}-4\right)^{2}

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

แทนค่า t สำหรับ x^{2}

$$t^{2}-8t+16=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -8 สำหรับ b และ 16 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{8±0}{2}$$

ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$t=4$$

เนื่องจาก x=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า x=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$x=-2 x=2$$