แก้โจทย์ (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

หาค่า m

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+3 ด้วย x+m

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

รวม x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

หารทั้งสองข้างด้วย x+3

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

หารด้วย x+3 เลิกทำการคูณด้วย x+3

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$