แก้โจทย์ (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

หาค่า x

$$x=-45$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+3\right)^{2}

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+5 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

รวม 6x และ 3x เพื่อให้ได้รับ 9x

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

ลบ 10 จาก 9 เพื่อรับ -1

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

เพิ่ม -1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 3

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x+7

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+14 ด้วย x-3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$9x+3=8x-42$$

ลบ 8x จากทั้งสองด้าน

$$9x+3-8x=-42$$

รวม 9x และ -8x เพื่อให้ได้รับ x

$$x+3=-42$$

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน

$$x=-42-3$$

ลบ 3 จาก -42 เพื่อรับ -45

$$x=-45$$