แก้โจทย์ (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

หาค่า

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(x+2y\right)\left(x-2y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

ขยาย \left(2y\right)^{2}

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-y กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

ขยาย

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(x+2y\right)\left(x-2y\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

ขยาย \left(2y\right)^{2}

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x-y กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$