แก้โจทย์ (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(m-2\right)^{3}

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} เพื่อขยาย \left(m+1\right)^{3}

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ m^{3}+3m^{2}+3m+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

รวม m^{3} และ -m^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

รวม -6m^{2} และ -3m^{2} เพื่อให้ได้รับ -9m^{2}

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

รวม 12m และ -3m เพื่อให้ได้รับ 9m

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ลบ 1 จาก -8 เพื่อรับ -9

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -9 ด้วย m-m^{2}-1

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

รวม 9m และ -9m เพื่อให้ได้รับ 0

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

รวม -9m^{2} และ 9m^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-9+9$$

เพิ่ม -9 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 0

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$