แก้โจทย์ (b-4)x^2+(2b-8)x+15=0?

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

หาค่า b

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b-4 ด้วย x^{2}

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2b-8 ด้วย x

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

เพิ่ม 4x^{2} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

ลบ 15 จากทั้งสองด้าน

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}+2x

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

หารด้วย x^{2}+2x เลิกทำการคูณด้วย x^{2}+2x

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

หาร 4x^{2}+8x-15 ด้วย x^{2}+2x

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$