แก้โจทย์ (a^2-5a)^2-36

$$( a ^ { 2 } - 5 a ) ^ { 2 } - 36$$

หาค่า

$$\left(a-6\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a^{2}-5a\right)^{2}

$$\left(a^{2}\right)^{2}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$a^{4}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$

ขยาย

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a^{2}-5a\right)^{2}

$$\left(a^{2}\right)^{2}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$a^{4}-10a^{2}a+25a^{2}-36$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$a^{4}-10a^{3}+25a^{2}-36$$