แก้โจทย์ (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

หาค่า

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a+1 กับแต่ละพจน์ของ a-1

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

รวม -a และ a เพื่อให้ได้รับ 0

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{2}-1 กับแต่ละพจน์ของ a+3

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{3}+3a^{2}-a-3 กับแต่ละพจน์ของ a-3

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

รวม -3a^{3} และ 3a^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

รวม -9a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ -10a^{2}

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

รวม 3a และ -3a เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

ขยาย

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a+1 กับแต่ละพจน์ของ a-1

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

รวม -a และ a เพื่อให้ได้รับ 0

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{2}-1 กับแต่ละพจน์ของ a+3

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ a^{3}+3a^{2}-a-3 กับแต่ละพจน์ของ a-3

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

รวม -3a^{3} และ 3a^{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

รวม -9a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ -10a^{2}

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

รวม 3a และ -3a เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{4}-10a^{2}+9$$