แก้โจทย์ (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

พิจารณา \left(9x+1\right)\left(9x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

ขยาย \left(9x\right)^{2}

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$81x^{2}-1=1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$81x^{2}=1+1$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$81x^{2}=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 81

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

พิจารณา \left(9x+1\right)\left(9x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

ขยาย \left(9x\right)^{2}

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$81x^{2}-1=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$81x^{2}-1-1=0$$

ลบ 1 จาก -1 เพื่อรับ -2

$$81x^{2}-2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 81 แทน a, 0 แทน b และ -2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

คูณ -4 ด้วย 81

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

คูณ -324 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

หารากที่สองของ 648

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

คูณ 2 ด้วย 81

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$