แก้โจทย์ (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$36x^{2}-8x-5$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 36x^{2}+ax+bx-5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -180

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -8

$$a=-18 b=10$$

เขียน 36x^{2}-8x-5 ใหม่เป็น \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

แยกตัวประกอบ 18x ในกลุ่มแรกและ 5 ใน

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม 2x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

หาค่า

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 9 และ 4 เพื่อรับ 36

$$36x^{2}-8x-5$$