แก้โจทย์ (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

หาค่า

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 6x^{3} และ 2x^{3} เพื่อให้ได้รับ 8x^{3}

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม 6x^{3} และ 2x^{3} เพื่อให้ได้รับ 8x^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 8

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$24x^{2}+6x-5$$