แก้โจทย์ (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

หาค่า

$$23t^{2}-7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5t-1\right)^{2}

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2t-2 ด้วย -t+4

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

รวม 8t และ 2t เพื่อให้ได้รับ 10t

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

รวม -10t และ 10t เพื่อให้ได้รับ 0

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

ลบ 8 จาก 1 เพื่อรับ -7

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

คูณ t และ t เพื่อรับ t^{2}

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

รวม 25t^{2} และ -2t^{2} เพื่อให้ได้รับ 23t^{2}

$$23t^{2}-7$$

ขยาย

$$23t^{2}-7$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(5t-1\right)^{2}

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2t-2 ด้วย -t+4

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

รวม 8t และ 2t เพื่อให้ได้รับ 10t

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

รวม -10t และ 10t เพื่อให้ได้รับ 0

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

ลบ 8 จาก 1 เพื่อรับ -7

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

คูณ t และ t เพื่อรับ t^{2}

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

รวม 25t^{2} และ -2t^{2} เพื่อให้ได้รับ 23t^{2}

$$23t^{2}-7$$