แก้โจทย์ (3x-y)^2-(3x+y)^2+5x(y-x)

$$( 3 x - y ) ^ { 2 } - ( 3 x + y ) ^ { 2 } + 5 x ( y - x )$$

หาค่า

$$-x\left(5x+7y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-y\right)^{2}

$$9x^{2}-6xy+y^{2}-\left(3x+y\right)^{2}+5x\left(y-x\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x+y\right)^{2}

$$9x^{2}-6xy+y^{2}-\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)+5x\left(y-x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}+6xy+y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-6xy+y^{2}-9x^{2}-6xy-y^{2}+5x\left(y-x\right)$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6xy+y^{2}-6xy-y^{2}+5x\left(y-x\right)$$

รวม -6xy และ -6xy เพื่อให้ได้รับ -12xy

$$-12xy+y^{2}-y^{2}+5x\left(y-x\right)$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-12xy+5x\left(y-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย y-x

$$-12xy+5xy-5x^{2}$$

รวม -12xy และ 5xy เพื่อให้ได้รับ -7xy

$$-7xy-5x^{2}$$

ขยาย

$$-5x^{2}-7xy$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-y\right)^{2}

$$9x^{2}-6xy+y^{2}-\left(3x+y\right)^{2}+5x\left(y-x\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x+y\right)^{2}

$$9x^{2}-6xy+y^{2}-\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)+5x\left(y-x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9x^{2}+6xy+y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-6xy+y^{2}-9x^{2}-6xy-y^{2}+5x\left(y-x\right)$$

รวม 9x^{2} และ -9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-6xy+y^{2}-6xy-y^{2}+5x\left(y-x\right)$$

รวม -6xy และ -6xy เพื่อให้ได้รับ -12xy

$$-12xy+y^{2}-y^{2}+5x\left(y-x\right)$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-12xy+5x\left(y-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5x ด้วย y-x

$$-12xy+5xy-5x^{2}$$

รวม -12xy และ 5xy เพื่อให้ได้รับ -7xy

$$-7xy-5x^{2}$$