แก้โจทย์ (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2.5x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 2.5 x$$

หาค่า x

$$x=-2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x ด้วย 1+12x

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=2.5x$$

พิจารณา \left(6x-1\right)\left(6x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=2.5x$$

ขยาย \left(6x\right)^{2}

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=2.5x$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=2.5x$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 36x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=2.5x$$

รวม 36x^{2} และ -36x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$3x+1=2.5x$$

ลบ 2.5x จากทั้งสองด้าน

$$3x+1-2.5x=0$$

รวม 3x และ -2.5x เพื่อให้ได้รับ 0.5x

$$0.5x+1=0$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$0.5x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 0.5

$$x=\frac{-1}{0.5}$$

ขยาย \frac{-1}{0.5} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$x=\frac{-10}{5}$$

หาร -10 ด้วย 5 เพื่อรับ -2

$$x=-2$$