แก้โจทย์ (3x+4)(3x-4)-(2x+5)(2x-9)

$$( 3 x + 4 ) ( 3 x - 4 ) - ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 9 )$$

หาค่า

$$5x^{2}+8x+29$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(3x+4\right)\left(3x-4\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(3x\right)^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$9x^{2}-16-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+5 กับแต่ละพจน์ของ 2x-9

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-18x+10x-45\right)$$

รวม -18x และ 10x เพื่อให้ได้รับ -8x

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-8x-45\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-8x-45 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-16-4x^{2}-\left(-8x\right)-\left(-45\right)$$

ตรงข้ามกับ -8x คือ 8x

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x-\left(-45\right)$$

ตรงข้ามกับ -45 คือ 45

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x+45$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-16+8x+45$$

เพิ่ม -16 และ 45 เพื่อให้ได้รับ 29

$$5x^{2}+29+8x$$

ขยาย

$$5x^{2}+8x+29$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา \left(3x+4\right)\left(3x-4\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(3x\right)^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9x^{2}-4^{2}-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$9x^{2}-16-\left(2x+5\right)\left(2x-9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+5 กับแต่ละพจน์ของ 2x-9

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-18x+10x-45\right)$$

รวม -18x และ 10x เพื่อให้ได้รับ -8x

$$9x^{2}-16-\left(4x^{2}-8x-45\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4x^{2}-8x-45 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-16-4x^{2}-\left(-8x\right)-\left(-45\right)$$

ตรงข้ามกับ -8x คือ 8x

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x-\left(-45\right)$$

ตรงข้ามกับ -45 คือ 45

$$9x^{2}-16-4x^{2}+8x+45$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}-16+8x+45$$

เพิ่ม -16 และ 45 เพื่อให้ได้รับ 29

$$5x^{2}+29+8x$$