แก้โจทย์ (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

หาค่า

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร i ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{2}i

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3i-1 ด้วย \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพในหมายเลข -\frac{3}{2}+i และ -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

เพิ่ม -\frac{3}{2} ไปยัง -\frac{1}{3} เพิ่ม 1 ไปยัง -\frac{1}{2}

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

จำนวนจริง

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร i ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{2}i

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3i-1 ด้วย \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพในหมายเลข -\frac{3}{2}+i และ -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

เพิ่ม -\frac{3}{2} ไปยัง -\frac{1}{3} เพิ่ม 1 ไปยัง -\frac{1}{2}

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

ส่วนจริงของ -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i คือ -\frac{11}{6}

$$-\frac{11}{6}$$