แก้โจทย์ (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(25p-15q\right)^{2}

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(15p-25q\right)^{2}

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 225p^{2}-750pq+625q^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

รวม 625p^{2} และ -225p^{2} เพื่อให้ได้รับ 400p^{2}

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

รวม -750pq และ 750pq เพื่อให้ได้รับ 0

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

รวม 225q^{2} และ -625q^{2} เพื่อให้ได้รับ -400q^{2}

$$400p^{2}-400q^{2}$$

ขยาย

$$400p^{2}-400q^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(25p-15q\right)^{2}

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(15p-25q\right)^{2}

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 225p^{2}-750pq+625q^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

รวม 625p^{2} และ -225p^{2} เพื่อให้ได้รับ 400p^{2}

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

รวม -750pq และ 750pq เพื่อให้ได้รับ 0

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

รวม 225q^{2} และ -625q^{2} เพื่อให้ได้รับ -400q^{2}

$$400p^{2}-400q^{2}$$