แก้โจทย์ (2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2.5p-1.5q\right)^{2}

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1.5p-2.5q\right)^{2}

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

รวม 6.25p^{2} และ -2.25p^{2} เพื่อให้ได้รับ 4p^{2}

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

รวม -7.5pq และ 7.5pq เพื่อให้ได้รับ 0

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

รวม 2.25q^{2} และ -6.25q^{2} เพื่อให้ได้รับ -4q^{2}

$$4p^{2}-4q^{2}$$

ขยาย

$$4p^{2}-4q^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2.5p-1.5q\right)^{2}

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1.5p-2.5q\right)^{2}

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

รวม 6.25p^{2} และ -2.25p^{2} เพื่อให้ได้รับ 4p^{2}

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

รวม -7.5pq และ 7.5pq เพื่อให้ได้รับ 0

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

รวม 2.25q^{2} และ -6.25q^{2} เพื่อให้ได้รับ -4q^{2}

$$4p^{2}-4q^{2}$$