แก้โจทย์ (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(2y-1\right)^{3}

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2y-1\right)^{2}

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย 4y^{2}-4y+1

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

รวม -12y^{2} และ -12y^{2} เพื่อให้ได้รับ -24y^{2}

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

รวม 6y และ 12y เพื่อให้ได้รับ 18y

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

ลบ 3 จาก -1 เพื่อรับ -4

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

ขยาย

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(2y-1\right)^{3}

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2y-1\right)^{2}

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย 4y^{2}-4y+1

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

รวม -12y^{2} และ -12y^{2} เพื่อให้ได้รับ -24y^{2}

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

รวม 6y และ 12y เพื่อให้ได้รับ 18y

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

ลบ 3 จาก -1 เพื่อรับ -4

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$