แก้โจทย์ (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

หาค่า

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-y\right)^{2}

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-5y\right)^{2}

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-10xy+25y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

รวม -4xy และ 10xy เพื่อให้ได้รับ 6xy

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

รวม y^{2} และ -25y^{2} เพื่อให้ได้รับ -24y^{2}

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

ขยาย

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-y\right)^{2}

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-5y\right)^{2}

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-10xy+25y^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

รวม 4x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

รวม -4xy และ 10xy เพื่อให้ได้รับ 6xy

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

รวม y^{2} และ -25y^{2} เพื่อให้ได้รับ -24y^{2}

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$