แก้โจทย์ (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

เพิ่ม -1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 2

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

รวม 4x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

เพิ่ม -3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -2

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

รวม 4x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 6x^{2}

$$6x^{2}-2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 0 แทน b และ -2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -2

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 48

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$