แก้โจทย์ (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

หาค่า x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x+1\right)^{2}

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย x^{2}+2x+1

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

รวม 4x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

รวม 4x และ -8x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$-4x+1-4\leq -2$$

ลบ 4 จาก 1 เพื่อรับ -3

$$-4x-3\leq -2$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$-4x\leq -2+3$$

เพิ่ม -2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 1

$$-4x\leq 1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4 เนื่องจาก -4 เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x\geq -\frac{1}{4}$$