แก้โจทย์ (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

หาค่า a

$$a=-2$$

$$a=2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย a+1

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2a ด้วย a+1

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a+1 ด้วย -1

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

รวม 2a และ -a เพื่อให้ได้รับ a

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

รวม a และ -a เพื่อให้ได้รับ 0

$$2a^{2}-1=7$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$2a^{2}=7+1$$

เพิ่ม 7 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 8

$$2a^{2}=8$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

หาร 8 ด้วย 2 เพื่อรับ 4

$$a^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=2 a=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย a+1

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2a ด้วย a+1

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a+1 ด้วย -1

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

รวม 2a และ -a เพื่อให้ได้รับ a

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

รวม a และ -a เพื่อให้ได้รับ 0

$$2a^{2}-1=7$$

ลบ 7 จากทั้งสองด้าน

$$2a^{2}-1-7=0$$

ลบ 7 จาก -1 เพื่อรับ -8

$$2a^{2}-8=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 2 แทน a, 0 แทน b และ -8 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย -8

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

หารากที่สองของ 64

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

คูณ 2 ด้วย 2

$$a=\frac{0±8}{4}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±8}{4} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 8 ด้วย 4

$$a=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±8}{4} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -8 ด้วย 4

$$a=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=2 a=-2$$