แก้โจทย์ (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

หาค่า

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} ด้วย -\sqrt{6}

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

คูณ 6 และ -1 เพื่อรับ -6

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

คูณ -2 และ 3 เพื่อรับ -6

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$