แก้โจทย์ (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

หาค่า

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ \frac{1}{4} ให้ได้ 1

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ \frac{1}{4} ให้ได้ \frac{5}{4}

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

คำนวณ 16 กำลังของ \frac{1}{4} และรับ 2

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

ขยาย \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{5}{8} กับ -2 ให้ได้ -\frac{5}{4}

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{1}{8} กับ -2 ให้ได้ -\frac{1}{4}

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

หาร 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} ด้วย \frac{1}{16} โดยคูณ 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{16}

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

คูณ 2 และ 16 เพื่อรับ 32

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$