แก้โจทย์ (1.04)^2n=2

$$( 1.04 ) ^ { 2 n } = 2$$

หาค่า n

$$n = \frac{\log_{1.04} {(2)}}{2} \approx 8.836493843$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$1.04^{2n}=2$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(1.04^{2n})=\log(2)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$2n\log(1.04)=\log(2)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(1.04)

$$2n=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$2n=\log_{1.04}\left(2\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$n=\frac{\ln(2)}{2\ln(\frac{26}{25})}$$