แก้โจทย์ ((2/3x^{2}y^{2}-3/2x^{2}y^{2})^{2}div(1/4xy-7/8xy)^{2}-(frac{5}{3}x^2y^2-frac{1}{6}x^2y^2))*(frac{4}{3}xy-frac{2}{5}xy)

$$( ( \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } \div ( \frac { 1 } { 4 } x y - \frac { 7 } { 8 } x y ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ) \times ( \frac { 4 } { 3 } x y - \frac { 2 } { 5 } x y )$$

หาค่า

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม \frac{2}{3}x^{2}y^{2} และ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{6}x^{2}y^{2}

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ขยาย \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

คำนวณ -\frac{5}{6} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{36}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{1}{4}xy และ -\frac{7}{8}xy เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{8}xy

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ขยาย \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

คำนวณ -\frac{5}{8} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{64}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ตัด x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

หาร \frac{25}{36}x^{2}y^{2} ด้วย \frac{25}{64} โดยคูณ \frac{25}{36}x^{2}y^{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{64}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

คูณ \frac{25}{36} และ 64 เพื่อรับ \frac{400}{9}

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

หาร \frac{400}{9}x^{2}y^{2} ด้วย 25 เพื่อรับ \frac{16}{9}x^{2}y^{2}

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{5}{3}x^{2}y^{2} และ -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}y^{2}

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{16}{9}x^{2}y^{2} และ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{18}x^{2}y^{2}

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{4}{3}xy และ -\frac{2}{5}xy เพื่อให้ได้รับ \frac{14}{15}xy

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

คูณ \frac{5}{18} และ \frac{14}{15} เพื่อรับ \frac{7}{27}

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$

ขยาย

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม \frac{2}{3}x^{2}y^{2} และ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{6}x^{2}y^{2}

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ขยาย \left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

คำนวณ -\frac{5}{6} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{36}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{1}{4}xy และ -\frac{7}{8}xy เพื่อให้ได้รับ -\frac{5}{8}xy

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ขยาย \left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

คำนวณ -\frac{5}{8} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{64}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

ตัด x^{2}y^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

หาร \frac{25}{36}x^{2}y^{2} ด้วย \frac{25}{64} โดยคูณ \frac{25}{36}x^{2}y^{2} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{64}

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

คูณ \frac{25}{36} และ 64 เพื่อรับ \frac{400}{9}

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

หาร \frac{400}{9}x^{2}y^{2} ด้วย 25 เพื่อรับ \frac{16}{9}x^{2}y^{2}

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{5}{3}x^{2}y^{2} และ -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}y^{2}

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{16}{9}x^{2}y^{2} และ -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{18}x^{2}y^{2}

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

รวม \frac{4}{3}xy และ -\frac{2}{5}xy เพื่อให้ได้รับ \frac{14}{15}xy

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

คูณ \frac{5}{18} และ \frac{14}{15} เพื่อรับ \frac{7}{27}

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$