แก้โจทย์ (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

ตัด 2 และ 2

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{10}

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

แยกตัวประกอบ 10=5\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5}\sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

คูณ \sqrt{5} และ \sqrt{5} เพื่อรับ 5

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

หาร 5\sqrt{2} ด้วย -10 เพื่อรับ -\frac{1}{2}\sqrt{2}

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$