แก้โจทย์ (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

หาค่า

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

รวม 3\sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 4\sqrt{2}

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} ด้วย \sqrt{6}

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=2\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{3}

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

คูณ 8 และ 2 เพื่อรับ 16

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

คูณ -4 และ 3 เพื่อรับ -12

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$