แก้โจทย์ (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

หาค่า x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำเศษส่วน \frac{28}{48} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ขยาย \frac{24.5}{50} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{245}{500} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 100 เป็น 300 แปลง \frac{7}{12} และ \frac{49}{100} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 300

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

เนื่องจาก \frac{175}{300} และ \frac{147}{300} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

เพิ่ม 175 และ 147 เพื่อให้ได้รับ 322

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{322}{300} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

เพิ่ม 48 และ 52 เพื่อให้ได้รับ 100

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 150 และ 100 คือ 300 คูณ \frac{161}{150} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{x}{100} ด้วย \frac{3}{3}

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

เนื่องจาก \frac{161\times 2}{300} และ \frac{3x}{300} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำการคูณใน 161\times 2+3x

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.15 เป็นเศษส่วน \frac{15}{100} ทำเศษส่วน \frac{15}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{3}{20} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 3}{5\times 20}

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 15

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 25 และ 2 เป็น 50 แปลง \frac{3}{25} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 50

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

เนื่องจาก \frac{6}{50} และ \frac{25}{50} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

เพิ่ม 6 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 31

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

หารแต่ละพจน์ของ 322+3x ด้วย 300 ให้ได้ \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x ด้วย 0.1

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.1 เป็นเศษส่วน \frac{1}{10}

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

คูณ \frac{161}{150} ด้วย \frac{1}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{161\times 1}{150\times 10}

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.1 เป็นเศษส่วน \frac{1}{10}

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

คูณ \frac{1}{100} ด้วย \frac{1}{10} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{100\times 10}

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 1500 และ 50 เป็น 1500 แปลง \frac{161}{1500} และ \frac{31}{50} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 1500

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

เนื่องจาก \frac{161}{1500} และ \frac{930}{1500} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

เพิ่ม 161 และ 930 เพื่อให้ได้รับ 1091

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

ลบ \frac{1091}{1500} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.5 เป็นเศษส่วน \frac{5}{10} ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 1500 เป็น 1500 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1091}{1500} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 1500

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

เนื่องจาก \frac{750}{1500} และ \frac{1091}{1500} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

ลบ 1091 จาก 750 เพื่อรับ -341

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 1000 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{1000}

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

แสดง -\frac{341}{1500}\times 1000 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

คูณ -341 และ 1000 เพื่อรับ -341000

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

ทำเศษส่วน \frac{-341000}{1500} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 500

$$x=-\frac{682}{3}$$