แก้โจทย์ (-2/3xyz^3)div(-3/5x^6y^4z)

$$( \frac{ -2 }{ 3 } xy { z }^{ 3 } ) \div (- \frac{ 3 }{ 5 } { x }^{ 6 } { y }^{ 4 } z)$$

หาค่า

$$\frac{10z^{2}}{9y^{3}x^{5}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เศษส่วน \frac{-2}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\frac{-\frac{2}{3}xyz^{3}}{-\frac{3}{5}x^{6}y^{4}z}$$

ตัด xyz ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-\frac{2}{3}z^{2}}{-\frac{3}{5}y^{3}x^{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{50z^{2}}{9y^{3}x^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{2yz^{3}}{3}}{-\frac{3zy^{4}}{5}}\right)x^{1-6})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-5\times \frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{50z^{2}}{9y^{3}}\right)x^{-6}$$