แก้โจทย์ (frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}})^3(6ac^5/8b^2)^3

$$( \frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 3 } } { 3 c ^ { 4 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 6 a c ^ { 5 } } { 8 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3ac^{5}}{4b^{2}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คูณ \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} ด้วย \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(3ac^{5}\right)^{3}

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 3 ให้ได้ 15

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 3 และรับ 27

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คูณ 64 และ 27 เพื่อรับ 1728

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 6 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(3c^{4}\right)^{3}

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 3 และรับ 27

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(4b^{2}\right)^{3}

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

คูณ 27 และ 64 เพื่อรับ 1728

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

ตัด 1728b^{6}c^{12} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$

ขยาย

$$a^{9}\left(bc\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{4a^{2}b^{3}}{3c^{4}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{6ac^{5}}{8b^{2}}\right)^{3}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \left(\frac{3ac^{5}}{4b^{2}}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3ac^{5}}{4b^{2}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}}\times \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คูณ \frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}} ด้วย \frac{\left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(4b^{2}\right)^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(4a^{2}b^{3}\right)^{3}

$$\frac{4^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{4^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{4^{3}a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times \left(3ac^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(3ac^{5}\right)^{3}

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}\left(c^{5}\right)^{3}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 5 กับ 3 ให้ได้ 15

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 3^{3}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 3 และรับ 27

$$\frac{64a^{6}b^{9}\times 27a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คูณ 64 และ 27 เพื่อรับ 1728

$$\frac{1728a^{6}b^{9}a^{3}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 6 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{\left(3c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(3c^{4}\right)^{3}

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}\left(c^{4}\right)^{3}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ 3 ให้ได้ 12

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{3^{3}c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 3 และรับ 27

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times \left(4b^{2}\right)^{3}}$$

ขยาย \left(4b^{2}\right)^{3}

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}\left(b^{2}\right)^{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 4^{3}b^{6}}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 3 และรับ 64

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{27c^{12}\times 64b^{6}}$$

คูณ 27 และ 64 เพื่อรับ 1728

$$\frac{1728a^{9}b^{9}c^{15}}{1728c^{12}b^{6}}$$

ตัด 1728b^{6}c^{12} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$b^{3}c^{3}a^{9}$$