แก้โจทย์ (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

หาค่า a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ทำเศษส่วน \frac{27}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{9}{10} กำลังของ 3 และรับ \frac{729}{1000}

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 5 และรับ 100000

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

คูณ 3.8 และ 100000 เพื่อรับ 380000

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{380000}{a} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

คำนวณ 380000 กำลังของ 2 และรับ 144400000000

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 1000a^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{2},1000

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

คูณ 1000 และ 144400000000 เพื่อรับ 144400000000000

$$144400000000000=729a^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$729a^{2}=144400000000000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 729

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ทำเศษส่วน \frac{27}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{9}{10} กำลังของ 3 และรับ \frac{729}{1000}

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 5 และรับ 100000

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

คูณ 3.8 และ 100000 เพื่อรับ 380000

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{380000}{a} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

คำนวณ 380000 กำลังของ 2 และรับ 144400000000

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

ลบ \frac{729}{1000} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{2} และ 1000 คือ 1000a^{2} คูณ \frac{144400000000}{a^{2}} ด้วย \frac{1000}{1000} คูณ \frac{729}{1000} ด้วย \frac{a^{2}}{a^{2}}

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

เนื่องจาก \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} และ \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ทำการคูณใน 144400000000\times 1000-729a^{2}

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 1000a^{2}

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-729a^{2}[phone]=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -729 แทน a, 0 แทน b และ 144400000000000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -729

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

คูณ 2916 ด้วย 144400000000000

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

หารากที่สองของ 421070400000000000

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -729

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} เมื่อ ± เป็นบวก

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} เมื่อ ± เป็นลบ

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$