แก้โจทย์ (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

หาค่า

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2a^{2}}{3b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3}{a} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

คูณ \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ด้วย \frac{3^{-3}}{a^{-3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ขยาย \left(2a^{2}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -2 ให้ได้ -4

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{27}

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

คูณ \frac{1}{4} และ \frac{1}{27} เพื่อรับ \frac{1}{108}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ขยาย \left(3b\right)^{-2}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

แสดง \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

คูณ 108 และ \frac{1}{9} เพื่อรับ 12

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

คำนวณ a กำลังของ 1 และรับ a

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

ขยาย

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{2a^{2}}{3b} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{3}{a} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

คูณ \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ด้วย \frac{3^{-3}}{a^{-3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ขยาย \left(2a^{2}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -2 ให้ได้ -4

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{27}

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

คูณ \frac{1}{4} และ \frac{1}{27} เพื่อรับ \frac{1}{108}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

ขยาย \left(3b\right)^{-2}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -2 และรับ \frac{1}{9}

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

แสดง \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

คูณ 108 และ \frac{1}{9} เพื่อรับ 12

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

คำนวณ a กำลังของ 1 และรับ a

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$