แก้โจทย์ (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{8}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{6} และ \frac{2}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{1}{6} และ \frac{4}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

เพิ่ม 1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 14 และ 7 เป็น 14 แปลง \frac{15}{14} และ \frac{11}{7} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 14

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{15}{14} และ \frac{22}{14} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ลบ 22 จาก 15 เพื่อรับ -7

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ทำเศษส่วน \frac{-7}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

คูณ \frac{5}{6} ด้วย -\frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

เศษส่วน \frac{-5}{12} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{5}{12} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 6 เป็น 12 แปลง \frac{5}{4} และ \frac{7}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{15}{12} และ \frac{14}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ลบ 14 จาก 15 เพื่อรับ 1

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

คำนวณ -\frac{1}{3} กำลังของ 3 และรับ -\frac{1}{27}

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

หาร \frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{27} โดยคูณ \frac{1}{12} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{27}

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

คูณ \frac{1}{12} และ -27 เพื่อรับ \frac{-27}{12}

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-27}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 4 เป็น 12 แปลง -\frac{5}{12} และ \frac{9}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

เนื่องจาก -\frac{5}{12} และ \frac{27}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-5-27}{12}$$

ลบ 27 จาก -5 เพื่อรับ -32

$$\frac{-32}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-32}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$-\frac{8}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$