แก้โจทย์ (frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

หาค่า

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1.178632795$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{3}{3}

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{3}}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{3}-3}{3} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{3^{2}}{3^{2}}

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} และ \frac{3^{2}}{3^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

ทำการคำนวณใน \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

ขยาย 3^{2}

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

ขยาย

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1.1786327949540818$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{3}{3}

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{3}}{3} และ \frac{3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{3}-3}{3} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{3^{2}}{3^{2}}

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} และ \frac{3^{2}}{3^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

ทำการคำนวณใน \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

ขยาย 3^{2}

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$