แก้โจทย์ (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

หาค่า a

$$a=3$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(a-3\right)^{2}

$$a^{2}-6a+9=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย a^{2}-6a+9 โดยใช้สูตร a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-6 ab=9$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 9

$$-1,-9 -3,-3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -6

$$a=-3 b=-3$$

เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(a+a\right)\left(a+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสอง

$$\left(a-3\right)^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยของสมการ ให้แก้ a-3=0

$$a=3$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(a-3\right)^{2}

$$a^{2}-6a+9=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น a^{2}+aa+ba+9 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 9

$$-1,-9 -3,-3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -6

$$a=-3 b=-3$$

เขียน a^{2}-6a+9 ใหม่เป็น \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

แยกตัวประกอบ a ในกลุ่มแรกและ -3 ใน

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

เขียนใหม่เป็นทวินามกำลังสอง

$$\left(a-3\right)^{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยของสมการ ให้แก้ a-3=0

$$a=3$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(a-3\right)^{2}

$$a^{2}-6a+9=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -6 แทน b และ 9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

ยกกำลังสอง -6

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง -36

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

หารากที่สองของ 0

$$a=-\frac{-6}{2}$$

ตรงข้ามกับ -6 คือ 6

$$a=\frac{6}{2}$$

หาร 6 ด้วย 2

$$a=3$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$a-3=0 a-3=0$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$a=3 a=3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$a=3$$