แก้โจทย์ x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 12

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$3x^{2}+24x+48$$

หาค่า

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$