แก้โจทย์ x^2-7x-15

$${ x }^{ 2 } -7x-15$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{109}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+7}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-7x-15=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -7

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-15\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -15

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 60

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -7 คือ 7

$$x=\frac{7±\sqrt{109}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{109}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 7 ไปยัง \sqrt{109}

$$x=\frac{\sqrt{109}+7}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{7±\sqrt{109}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{109} จาก 7

$$x=\frac{7-\sqrt{109}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{7+\sqrt{109}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{7-\sqrt{109}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-7x-15=\left(x-\frac{\sqrt{109}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{109}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-7x-15$$