แก้โจทย์ x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-489x+28680=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

ยกกำลังสอง -489

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 28680

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

เพิ่ม 239121 ไปยัง -114720

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -489 คือ 489

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 489 ไปยัง \sqrt{124401}

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{124401} จาก 489

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{489+\sqrt{124401}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{489-\sqrt{124401}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-489x+28680$$